勿庸置疑,我是工科出身的,大家会想当然地认为工科学生数学基础相对有些优势,但是,不瞒你说,我的数学基础并不好。但我懂得学习数学的方法,不知这算不算工科学生的所谓优势。下面我谈谈我自己当初是怎么学习数学的。
一、辅导材料
数学辅导材料我是用自己当年的课本,陈文灯的书和冲刺题,历年真题,陈兰祥(恩波的)的冲刺题,黑博士的也用过,感觉非常不好,题都是抄别人的。现在总结下来,自己的课本是肯定要用的,这是因为自己的课本自己熟悉,里面有很多虽然是很久以前的笔记,但你还是依稀记得它的含义,而且查阅时也不必前翻后翻,你还可以从书中记录里知道当初自己的迷茫和得意处,还有很多其他方便,就不一一列举,这些都对你的复习大有帮助。还有历年考题你也得买,并且精做,任何一个点都不能放过,但具体买什么人编的关系不是很大。除此之外,复习指南以及冲刺题买谁的关系也不大。
二、复习
对复习来说,最重要的是理清概念、前后贯通。所有涉及到的基本概念都要非常熟,而且要知道各个概念的关联以及应用,这一点非常重要。
复习时我不主张急行军式的快速复习法,我主张稳打稳扎型的“蚕食”战术。我自己的第一轮复习到10月份才最后结束,不过我复习得比较踏实,然后我直接进入第三轮复习,也就是做试卷,每天一张。
在复习时你可以随时在书本的空白处记一些小知识点,称之为“小零件”,这些“小零件”常常就是你做题的瓶颈,或者它能大大简化做题步骤。过一段时间后就把它们整理在一张纸上,有空就背背,把它们背熟之后或许能使你的解题能力上一个台阶。
三、做试卷
做试卷一般是安排在第三轮复习中。关于做模拟卷最重要得是要把每张试卷都完全当真的考试一样对待。试卷中的填空、选择题你要在试卷上写好答案,大题要像考试一样把步骤等所有该写的都写上。这样100%仿真的做法最容易找到你解题能力以外的缺陷,而这些缺陷往往会影响你10分以上——决不是夸张。比如说我的缺陷就是粗心,第一次做试卷时出现23分的失误。我实在没有办法,就每次做完之后就把失误全找出来,一个一个研究确切的原因,然后在得分处标上:本次失误:**分,其中审题出错:*分,正号看成负号:*分,……这样一张张试卷列下来,最后失误分终于少了一点。时间安排上,最好的安排是每天上午8:30开始做,大概11:00左右你可以做完,然后对答案,找漏洞,找新解法等等,把错的、有新解法的都在试卷上写下来,把试卷写成一本“忏悔录”。我共做了36张试卷,每张试卷都花了我一个上午加半个下午,整理的时间比做题的时间更多,也只有在这个时候才有提高。
任何同学复习时我都强烈建议研究真题。我自己在做完87年到02年的真题后,发现了一个规律。要描述这个规律得先允许我自定义一个名词,偏离度,即指以某个知识点与该学科的核心知识点的练习紧密程度,比如矩阵的秩因为是核心内容,偏离度是极小的,施密特正交化则是偏离度很大的一个知识点。我发现87年考的内容尽是偏离度极小的知识点,然后逐年偏离度递增,到02年(现在也可以说03年也如此)为止,偏离度最大的就是概率论里的二维正态分布,线代里的施密特正交化,而且所有的考点、解题需要的知识点,都是常用的、基础的。于是我判断03年题目的偏离度不会高于二维正态分布和施密特正交化,且所有的解题要用的知识点都不会很偏(事实确实如此)。这样我就省去了研究陈文登的某些“高妙”却又偏又复杂的解法和技巧,也省去了背他们的一些看似有效却明显考试用不上的公式。我把这些时间都用来巩固常见的基础知识,结果考试非常顺利。